Bonjour,

Depuis quelques jours, je m'attèle à la détermination d'un certain développement asymptotique.

On considère la suite définie par et pour tout n, .

Je tente de déterminer le développement asymptotique à l'ordre 3 de cette suite (qui tend vers 0).

Pour l'instant, j'ai réussi à déterminer les 2 premiers termes :



Mais rien n'y fait, je n'arrive pas à déterminer le troisième terme... Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance !

PS : La méthode que j'ai suivie pour déterminer les deux premiers termes consiste à considérer , à lui trouver un DA, et par téléscopage, à se ramener au DA de .