Un angle dans deux referentiels 3D

[Lazaros]

Bonjour.

J'ai un referentiel 3d A

Je le fait tourner selon l'angle a

J'obtiens le référentiel 3d B

Y a t'il une formule qui donne ce que vaut l'angle a dans le référentiel B du point de vue du referentiel A ?

Merci .
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[gg0]

Bonjour.

Oui, il y a une formule : si a' est la valeur de l'angle dans le référentiel B, alors a'=a. Les angles ne dépendent pas du référentiel.

Mais en fait tu as probablement une autre question que ce qui ressort (difficilement) de ce que tu as écrit, de cette question bizarrement contournée (" ... dans le référentiel B du point de vue du référentiel A"). Dans ce cas, il va falloir prendre le temps de l'exprimer correctement. Ne serait-ce que "tourner selon l'angle a" qui n'a pas de sens.

Cordialement.

[ansset]

Dans ce cas, il va falloir prendre le temps de l'exprimer correctement. Ne serait-ce que "tourner selon l'angle a" qui n'a pas de sens.

Cordialement.

le sens se trouve si on précise exactement l'opération géométrique que l'on opère.
par exemple :
plan (0,X,Y)
rotation du repère ( donc en gardant l'origine ) selon l'angle a ( dans le sens trigo )
coord finale (x,y) dans le nouveau repère
cherche coord correspondantes dans l'ancien
( ou l'inverse)
ce sont des changements que l'on opère avec des matrices.

on peut faire des changements plus complexes, mais il est necessaire de préciser exactement ce que l'on effectue.
cordialement.

[ansset]

ps: je viens de revoir le titre : "2 référentiels 3D".
du coup, il est peut être n'importe où "l'angle a".
bref , c'est vraiment imprécis.
dans quel cadre pose tu cette question ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lazaros]

Je précise.

Donc je fait pivoter le referentiel A (xyz)
Avec un une rotation de 60° sur l'axe z et 60° sur l'axe x je crois que ça fait (1/2π ; 1/2π)
J'appelle la combinaison de ces deux rotations, la rotation a
J'obtien un nouveau referentiel que j'appelle le référentiel B (x'y'z')

Je fait la meme rotation en utilisant les axe du referentiel B

J'amerais connaitre les coordonnées de cette rotation du point de vue du referentiel A.

[gg0]

"je crois que ça fait (1/2π ; 1/2π)" ?? Je ne comprends pas. Je ne comprends pas non plus ce que tu appelles "les coordonnées d'une rotation". Une rotation dans l'espace se définit par un axe (une droite et un sens sur l'axe) et un angle dans un plan perpendiculaire, par exemple; ou par une matrice 3x3. ce qui fait que ta "rotation de 60° sur l'axe z" n'est pas vraiment définie, sauf si tu utilises les conventions habituelles (l'axe est orienté comme d'habitude, ce qui oriente le plan perpendiculaire et permet de définir un angle orienté de 60° (π/3). Et dans quel ordre se font les deux rotations ? Peux-tu confirmer aussi que les axes sont bien ceux du référentiel initial ?

Comme je connais peu cette partie de la géométrie, je laisse à d'autres le soin de continuer.

Cordialement.