Bonjour,
J'observe des patterns de points en 3D dans deux conditions, disons A et B. Ainsi un pattern est définis par N points et chaque point P est définis par trois coordonnées (x,y,z).
Dans chaque condition j'ai plusieurs patterns de points, dans la condition A j'ai les patterns A1, A2, ... An et dans la condition B j'ai les patterns B1, B2, ... Bn.
J'aimerais comparer mes deux conditions en terme de "Nearest Neighbord Distance" (NND) pour savoir si les points sont plus organisées en cluster dans une condition que dans l'autre.
Néanmoins tout mes patterns n'ont pas le même nombre de points, et le NND dépend du nombre de points. En effet, le premier voisin d'un point sera vraisemblablement plus proche si celui-ci est au milieu de 1000 voisins que si il est au milieu de 10 voisins. La stratégie classique pour normaliser le NND moyen du pattern est de le diviser par le NND moyen attendue si les points étaient distribuées aléatoirement. Cela est réalisable car on peut facilement faire une simulation de Monte-Carlo avec le même nombre de points pour peu que notre fenêtre d'observation soit bien définie. Le problème c'est justement que je ne connais pas cette fenêtre d'observation donc pas possible pour moi d'opter pour cette solution sans introduire des hypothèses bancales.
J'ai décidé de faire un sous-échantillonnage aléatoire de chaque pattern pour garantir le même nombre de points dans chaque pattern, ainsi j'obtiens un NND moyen pour chaque pattern. Il ne me reste qu'a comparer les NND moyens entre mes deux conditions (disons avec un t-test).
Mais voila, la p-value change drastiquement en fonction du tirage aléatoire !!
La différence entre les moyennes varie pas mal (entre 0.1 et 0.3)...
Bref je ne sais pas trop quoi faire, des idées ?
Je pensais faire plusieurs sous-échantillonnage aléatoire pour un même pattern pour que mon estimation du NND moyen de ce pattern soit plus robuste (juste en moyennant le NND moyen obtenu dans chaque sous-échantillonnage). Et faire le test sur ces nouvelles estimations. Est-ce que cela vous semble correct ?
Merci d'avance pour vos idées,
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