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Fonction holomorphe sur un espace de Bergman



  1. #1
    Dio22

    Fonction holomorphe sur un espace de Bergman


    ------

    Bonjour,
    Je tourne pas mal en rond pour un devoir d'analyse fonctionnelle étant donné que j'ai beaucoup de lacunes en analyse complexe.
    On donne l'espace de Bergman d'un ouvert du plan complexe. . Pour z un complexe, r positif, on suppose la boule fermée .
    On doit montrer que pour toute fonction f de l'espace de bergman, on a:
    Je pense que l'idée est de "translater" du point w au point z du plan, car on a montré à la question précédente que et si n=0, sauf que je ne parvient pas a faire apparaître le terme en et que je sais pas du tout comment m'y prendre avec les fonctions holomorphe, si vous pouviez m'indiquer quelques pistes..
    Merci d'avance et bonne soirée!

    -----

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  3. #2
    azizovsky

    Re : Fonction holomorphe sur un espace de Bergman

    Au lieu d'attendre, il faut cherché c'est quoi l'espace de Bergman ou Hardy ou Dirichlet,..., déjà l'existence de la mesure
    dans l'intégrale n'a rien avoir avec Cauchy, il manque le noyau voil la fin http://dyna.maths.free.fr/docs/lecon...nalyse_109.pdf

  4. #3
    azizovsky

    Re : Fonction holomorphe sur un espace de Bergman

    et il y'a la démonstration de ton équation dans le chemin ...(démonstration du lemme (par formule de Cauchy) ).
    Dernière modification par azizovsky ; 22/11/2020 à 21h04.

  5. #4
    azizovsky

    Re : Fonction holomorphe sur un espace de Bergman

    Citation Envoyé par Dio22 Voir le message
    On doit montrer que pour toute fonction f de l'espace de bergman, on a:
    C'est :, c'est dans le cas limite :

    (par simple analogie...)

  6. A voir en vidéo sur Futura

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