Salut
J'ai cet question
Soit E un espace vectoriel et A un sous espace vectoriel de E
Est ce que A+A=2A ?
En effet, A+A={a+a / a ∈ A}
A+A={2a/a∈A} ={a/a∈A} en multipliant par le scalaire 1/2.
Donc A +A = A
De même pour 2A on trouve 2A=A
Donc A+A=2 A
Est ce ce que c'est juste? Car notre prof nous a dit que A+A ≠ 2A en général
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