équivalent de ln(x) en +infini

**Venus01** · 14/12/2020, 11h29

Bonjour,
Je sais qu'on a ln(x+1) équivalent à x en 0.
Mais je ne comprends pas pourquoi on a ln(x)=ln(x+1-1) équivalent à x-1 en +infini...
Si quelqu'un pouvait me donner une explication ce serait gentil.
Merci d'avance.

**Seirios** · 14/12/2020, 11h32

Bonjour,

Il est normal que cet équivalent te perturbe. Il est bien entendu incorrect, et tu devrais t'en convaincre en regardant les graphes des fonctions : la logarithme croît bien moins vite qu'une fonction linéaire.

**jacknicklaus** · 14/12/2020, 11h44

Envoyé par Venus01

pourquoi on a ln(x)=ln(x+1-1) équivalent à x-1 en +infini...

C'est faux. Résultat classique :

$\text{[math]}$

**Venus01** · 14/12/2020, 12h08

Merci pour vos réponses.
En effet, dans mon exercice cet équivalent est marqué vrai en 1(ce que je comprends tout à fait), j'avais fait une erreur en recopiant...😅

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