Théorème des Résidus

[invite119d307a]

Bonjour,

Je dois résoudre cette équation avec la méthode des résidus
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Je bloque pas mal à cause des carrés, j'ai déjà trouvé cette solution que je comprend parfaitement mais je n'arrive pas à l'appliquer à mon exo
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J'ai essayé en suivant la même méthode, je remplace sin²x par (1-cos(2x))/2 et je pose z=exp(ix) et donc z²=exp(i2x). Je tombe sur une équation de degrés 4 et je pose donc Z=z² mais je bloque assez vite.

Une piste serai bienvenue, merci d'avance
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[jacknicklaus]

Bonjour,

pas de problème de degré 4 ici. Tu as une forme toute factorisée .

En posant et tu tombes donc sur une résolution de 2 équations de degré 2. A toi de voir quelles racines parmi les 4 sont à prendre en compte dans la calcul de résidu (tu ne donnes pas la condition sur a, mais je suppose qu'elle est donnée dans ton énoncé complet).

[invite119d307a]

Bonjour,

Ha oui j'avais pas pensé au i.sin... pourtant c'est bien précisé "complexe", merci
Et non, à mon étonnement aussi pas de condition sur "a"