Bonjour,
J'essaye de montrer que la fonction de Cantor-Lebesgue définie parsi
avec
et
est continue sur l'ensemble de Cantor.
Malheureusement, je bloque un peu...
J'ai essayer de montrer que la suite de fonctionsi
avec
converge uniformément vers
. J'y arrive sans trop de soucis, mais je n'arrive pas à montrer que
est continue (ce qui me permettrait de conclure). J'ai aussi essayer avec la définition en epsilon-delta mais cela me semble un peu laborieux et je n'arrive pas non plus au résultat. Auriez-vous une indication?
Merci d'avance.
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