Exo probabilités

[Drz07]

Bonjour à tous. J’ai besoin d’aide, j’ai fais plusieurs recherches et sans cesse des erreurs je n’y arrive pas.

Un club de football a un effectif de 20 joueurs dont 3 gardiens.

a. Combien d’équipes différentes de 11 joueurs dont un gardien peut-on former, sans tenir compte de la place des 10 joueurs de champs?

b. L’équipe dispose d’un lot de maillots de couleur identique numérotés de 1 à 20. L’entraîneur le distribue au hasard. Quel est le nombre de distributions possibles.

d. Reprendre la question précédente si les gardiens ont obligatoirement les numéros 1 à 3.


Merci de votre aide et réponse, les probabilités c’est vraiment mon point faible.
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[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

Bonjour à tous. J’ai besoin d’aide, j’ai fais plusieurs recherches et sans cesse des erreurs je n’y arrive pas.
Merci de votre aide et réponse, les probabilités c’est vraiment mon point faible.

Quand c'est comme ça il ne faut pas hésiter à montrer ce que tu as fait même avec les erreurs dont tu parles. C'est beaucoup plus pédagogique de comprendre pourquoi on se trompe que de voir la solution.

En fait ce n'est pas (encore) des probabilités, juste du dénombrement (avec les formules de factorielle, combinaisons, arrangements). Détaillons juste les questions, avec ça tu devrais pouvoir appliquer facilement les formules du cours.

Une permutation de N éléments a N! possibilités et la différence entre combinaison et arrangement est que dans le premier cas on ne tiens pas compte de l'ordre (de la place).

Ici on a 20 joueurs, 3 gardiens et 17 non gardiens.
Donc :
a. On choisit 1 gardien parmi 3, et 11 joueurs parmi 17. Comment calcules-tu les deux ? C'est une combinaison ou un arrangement ? Quelle est la formule ? Et le résultat est le produit des deux. Pourquoi ?
b. Ici c'est les permutation des 20 maillots
c Ici on a les permutations pour les 3 gardiens et les permutations pour les 17, séparément, puis à nouveau produit des deux résultats.

Avec ça tu devrais y arriver (ou alors faudra replonger en détail dans le cours, ce qui serait de toute façon indispensable pour l'examen où là personne ne pourra aider !!!!)

Bon courrage