étude en moins l'infini d'une branche infinie en passant par le développement limité

[Louis F]

je veux étudier la branche infinie de la fonction suivante h(x)=sqrt(x^3/(x-1)) au voisinage de -infini en passant par son développement limité.
Il ne se pose pas de problème en +00 je trouve une droite d'équation y=x+0.5
Mais en -infini je suis censé trouvé du y=-x-0.5 (par approche graphique) or je ne sais pas comment trouvé cette équation car mon dl ne me donne pas ceci et je ne vois même pas comment l'utiliser en -infini
le dl en l'infini est : h(x)=x+0.5+3/(8x)
je n'ai pas mit le epsilon ou petit tau ça aurait alourdi la syntaxe.
Je ne souhaite pas de réponse précise seulement des pistes de recherches...
En vous remerciant d'avance pour votre aide.
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[jacknicklaus]

Bonjour,

ne serais-tu pas tombé dans ce piège classique :

et non pas

[gg0]

Bonjour Louis F.

Dit autrement, ta fonction est positive, donc ne peut pas être équivalente en -oo à x qui est négatif. Ton DL est seulement celui en +oo.

Cordialement.

[Louis F]

Bonjour gg0.
Ce développement limité peut être utilisé en -00 mais effectivement comme le souligné le commentaire précédent, il fallait bien voir qu'en factorisant par x avec la puissance -0.5 il apparaissait une valeur absolue qui donne du -x en -00, problème réglé.
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ben non, ce développement ne peut pas être utilisé en -oo, la preuve, tu en utilises un autre !!