Bonjour
J'ai la fonction (x; y; z) (3x-2y+2z, 2x-y+2z, 2x-2y+3z)
On me demande de montrer que f - lambdaId est non injective si lambda € {1,3}
J'ai posé le système suivant mais je n'en suis pas sûr
3(x-lambda)-2y+2z=0
2x-(y-lambda)+2z=0
2x-2y+3(z-lambda)=0
Est ce le bon système ?
Merci
Non.
Calcule (f-lambda Id)(x,y,z).
Si tu ne vois pas, détaille ton calcul.
Cordialement.
Bonsoir
En fait je ne comprends pas comment utiliser lambda.Id
Il faut remplacer x par x-lambda, y par y - lambda et z par z-lambda ?
Ou jev rajouteb simplement un -lambda à la fin de chaque équation ?
Merci
Dernière modification par ArthurScud ; 28/03/2021 à 19h20.
Si je reprends je calcule f(x,y,z)-lambda(x,y,z) = (0,0,0)
Ce qui me conduit au système :
3x-2y+2z-lambdax = 0
2x-y+2z-lambday =0
2x-2y+3z-lambdaz =0
c'est ça ?????
Dernière modification par ArthurScud ; 28/03/2021 à 19h52.
f et lambda Id sont deux fonctions. Et tu as déjà vu que pour deux fonctions f et g, (f+g)(x) = f(x)+g(x) et (g-g)(x) = f(x) - g(x). Il te suffit d'appliquer la définition. On applique des formules de calcul, on ne "remplace" pas. Tu dois connaître la signification des notations et les règles y afférentes.
je viens de répondre au dessus. Je suis allé trop vite
Vu !
Mais le système est écrit de façon développée, il reste à l'écrire correctement. En écrivant lisiblement. Que signifie lambdax ? Faut-il lire lambda.x (un produit) ?
Cordialement
Dernière modification par gg0 ; 29/03/2021 à 07h27.
Oui c'était lambda.x
J'ai factorisé par x dans la 1ère, y la 2ème.... et j'ai pu répondre à la question.
Merci
