Probabilité

[invitecf3cd6c7]

B est l'union des intervalles [0,c₁c₂c₃c₄c₅3c₆c₇c₈c₉7; 0,c₁c₂c₃c₄c₅4c₆c₇c₈c₉8[
-----

[invitecf3cd6c7]

Il y'a 10^8 intervalles de longueurs 10^-9?

[GBZM]

C'est pourtant très simple. Qu'est-ce qui de pose problème ?
La longueur de chaque intervalle ? Quelle est la différence entre l'extrémité droite et l'extrémité gauche de l'intervalle ?
Le nombre d'intervalles ? Combien y a-t-il de choix possibles pour les neuf chiffres ?

[GBZM]

PS. je répondais à ton message de 17h44.
Ta réponse à la question 2) n'est pas correcte déjà tu as un en trop. Mais même en l'enlevant ça ne va pas : par exemple est donc ton intervalle mais sa 6ème décimale n'est pas 3.

[GBZM]

PS. je répondais à ton message de 17h44.
Ta réponse à la question 2) n'est pas correcte déjà tu as un en trop. Mais même en l'enlevant ça ne va pas : par exemple est donc ton intervalle mais sa 6ème décimale n'est pas 3.

[invitecf3cd6c7]

Ah je n'avais pas compris pour la longueur, merci!

donc B est l'unions d'intervalles B est l'union des intervalles [0,c₁c₂c₃c₄c₅3c₇c₈c₉7; 0,c₁c₂c₃c₄c₅3c₇c₈c₉8[

Ils ont une longueur de 10^-10 et il y'a 10^8 intervalles car la 6e et 7e decimales sont fixés, si j'ai bien compris

[GBZM]

La 6ème et la 10ème décimale ...
Bon, si tu as bien compris ça, tu peux revenir à . Commence par relire soigneusement la définition de cet ensemble. Et ensuite réponds à la question : combien d'intervalles disjoints de quelle longueur ?

[invitecf3cd6c7]

Pour A_k1,k2 est l'union d'intervalles [k₁10+k₂/10^2, k₁10+k₂+1/10^2[
Il y'a 10^10 intervalles de longueurs 1/10^2

[invitecf3cd6c7]

Donc A_k1,k2,...,kp est l'union d'intervalles [k₁10+...+k_p/10^p, k₁10+k_p+1/10^p[

Les intervalles sont longueurs 1/10^k_p

[invitecf3cd6c7]

Mais pour le nombres d'intervalles 10^kp-p ?

[GBZM]

J'attends que tu relise attentivement l'énoncé. Là, tu fais un peu n'importe quoi.

[invitecf3cd6c7]

Je ne comprends toujours pas

[invitecf3cd6c7]

J'ai ça mais je vois pas comment ça peut m'aider pour la suite

[invitecf3cd6c7]

Finalement c'est n'importe quoi ce que j'avais écris je suis désolée!!!

J'ai trouvé ça mais je ne comprends toujours pas comment puis-je trouver le nombre d'intervalle alors que j'ai lu très attentivement l'énoncé

[GBZM]

Désolé, mais je ne veux pas risquer un torticolis en essayant de lire ton papier. Je relis plutôt la définition de l'ensemble qui nous intéresse dans l'énoncé (qui contient d'ailleurs une coquille, est-ce ça qui t'a troublée ?).

On a des entiers et des entiers dans . L'ensemble est l'ensemble des réels tels que pour tout , la -ème décimale de est égale à .

L'intervalle est divisé en intervalles disjoints de longueur de la forme avec où chaque appartient à . Dans , on ne retient que ceux de ces intervalles pour lesquels pour ; combien cela fait-il d'intervalles ?

[invitecf3cd6c7]

Ah oui ça m'a completement induite en erreur, je ne comprenais pas pourquoi il y'avait des n
Si j'ai compris, il y'a 10^i_p-p intervalles?

[GBZM]

OUI !!!

Et de quelle longueur ? Quelle est la mesure de probabilité de l'ensemble ?

[invitecf3cd6c7]

De longueur 10^i_p

Donc P(A_k1...kp)=10^i_p*10^i_p-p= 10^-p

[GBZM]

Fais plus attention ! , bien sûr !

[invitecf3cd6c7]

Merciii beaucoup pour votre aide!!!