Bonjour,
En notant entre crochets les chiffres se répétant à l'infini à gauche (par exemple [485]9=...54854854859 : désolé pour cette notation peu rigoureuse...), le nombre [001]1 (en binaire) pourrait être considérer comme un ''contre-exemple" (avec beaucoup de guillemets : je ne dis absolument pas avoir invalider la conjecture de Collatz!). Voici son cycle :
[001]1 -> [011]1010 -> [011]101 -> [001]1000 -> [001]100 -> [001]10 -> [001]1.
Auriez-vous déjà entendus parler de travaux allant dans ce sens? (articles, mémoire, publications quelconques...) Il y a sans doute beaucoup de question à se poser : est-ce le seul cycle? l'équivalent du cycle trivial pour les nombres 2-adiques? y en a-t-il une infinité? un nombre fini? si oui lequel?...
Et je ne suis vraiment pas callé en ce qui concerne les nombres p-adiques (si j'ai trouvé ça c'était vraiment par hasard) alors bien sûr j'ai déjà fait quelque recherches sur le sujet mais si vous pouviez m'indiquer quelques références ce serais gentil à vous.
Merci beaucoup.
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