rang d'une fonction

[invite14dcdcd5]

Bonjour, je n'arrive pas à prouver que |rg(u) - rg(v)| <= rg(u + v) sachant que u et v sont des morphismes de E dans F avec E un espace vectorielle de dimension finie et que rg(u + v) <= rg(u) + rg(v)
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[GBZM]

Bonjour,

Commence par t'attaquer à la deuxième inégalité, la première en découle. Pour la deuxième inégalité, essaie de trouver une relatiion entre l'image de u, celle de v et celle de u+v.

[invite14dcdcd5]

Merci de votre réponse, quand vous dites deuxième inégalité c'est rg(u) - rg(v) <= rg(u + v)?

[gg0]

Il n'y a que deux inégalités dans ton message, "rg(u) - rg(v) <= rg(u + v)" n'y figure pas, donc GBZM ne peut pas en parler !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[GBZM]

Je confirme, l'inégalité dont je parle est rang(u+v) <= rang(u) + rang(v). Tu peux voir que l'indication que j'ai donnée a rapport avec cette inégalité.

[invite14dcdcd5]

D'accord merci