Bonjour tous le monde
j'ai une petite question à propos de la transformée de Laplace . On sait que si f(t) est une fonction d'ordre exponentielle alors la limite de sa transformée de Laplace lorsque son paramètre tend vers +l'infini est nulle , ma question est : Est ce qu'on peut passer cette limite à l'intérieur de l'intégrale ? ie : est ce que lim exp(-xt) f(t) =0 lorsque x tend vers 0 ?
Merci d'avance
Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question.
Il faut que la partie réelle de x soit supérieure l'abscisse de convergence pour que la transformée existe.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour.
"Passer cette limite à l'intérieur de l'intégrale" est une drôle d'expression. Et quand la limite "vers +l'infini" se traduit pas "lorsque x tend vers 0" c'est encore plus bizarre.
Si une fonction est d'ordre exponentiel il me semble que cela veut dire que f(t) est équivalent à exp(at) pour un a fixe. Dans ce cas là, lim exp(-xt) f(t) se calcule directement, puisque c'est lim exp(at-xt) et il ne reste plus qu'à faire tendre t vers +oo(et pas 0).
Cordialement.
