Exercice sur les limites

[invite7108c92d]

Bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour résoudre un exercice sur les limites.

Ennoncé : On recherche la limite pour x tend vers 0 de f(x) = ( sin(x) / x² ) * ln (1-2x)

En décomposant f(x), je trouve : sin(x) / x² = (sin(x)/x) * (1/x), limite en x->0 de sin(x)/x = 1 et limite en 0 de 1/x = +infini
Donc limite en 0 de sin(x)/x² = + infini
Ensuite, limite en 0 de ln(1-2x) = 0

Sauf qu'on tombe sur la forme indéterminée +infini * 0
Je suis bloquée car je ne sais pas comment modifier le calcul
Merci de votre aide
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[invite7108c92d]

Je pense avoir trouvé toute seule :
En reprenant sin(x)/x * 1/x * ln(1-2x)
Et en faisant en développement limité de ln :
sin(x)/x * 1/x * (-2x+0(x²))
sin(x)/x * (-2 + o(x))
Ce qui donne pour x tend vers 0 : 1*-2 = -2

Si je pourrai avoir confirmation merci !

[gg0]

Bonjour.

C'est tout à fait correct. Bravo !

Cordialement.