Bonjour, je dois résoudre le problème suivant :
Soit x un réel non nul tel que x+ 1/x est un entier relatif. Montrer que pour tout entier n, xn + 1/xn est aussi un entier relatif.
Je voulais faire ça par récurrence, mais je n'arrive pas à montrer que c'est un entier relatif. J'ai essayé de trouver un coefficient pour passer de xn + 1/xn à xn+1 + 1/xn+1 mais je n'ai pas abouti. Quelqu'un pourrait m'aider svp ?
Merci beaucoup !
bonjour,
faut il lire (x+1)/x ou bien x +1/x ?
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Bonjour,
Avec (x + 1)/x, la question est sans intérêt, aussi je paris pour x + 1/x
Sinon, la multiplcation par x + 1/x donne le résultat immédiatement
Dernière modification par Médiat ; 05/09/2021 à 10h38.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Il faut bien lire x +(1/x) oui. Et pareil pour xn + (1/xn)
Comme déjà indiqué, la récurrence prend une ligne !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ah bien vu merci ! Comme il faut utiliser le réulstat aussi pour xn-1 + 1/xn-1, je dois faire une récurrence forte ?
La dénomination "récurrence forte" n'a aucun sens mathématique, d'ailleurs, ici, la hauteur 2 suffit.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
