Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Exercice TS : récurrence



  1. #1
    Lemaule

    Exercice TS : récurrence


    ------

    Bonjour à tous, j'ai un petit problème concernant un "petit" exercice de récurrence alors je viens demander votre aide

    Soit u(n) la suite définie par:
    u(o) = -1
    u (n+1) = racine de ( u (n) + 6 )

    1/ Démontrer la relation suivante :
    Pour tout n élément des entiers naturels, u (n+1) - 3 = ( u(n) - 3) / (3 + racine de (6 + u(n))

    2/ En déduire, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que:
    Pour tout n élément des entier naturels, u(n) - 3 inférieur ou égal à 0.


    Désolé pour la mise en page...

    J'avoue ne rien comprendre du tout, bien sûr je ne vous demande pas les résultats uniquement des petites pistes à exploiter.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kaiswalayla

    Re : Exercice TS : récurrence

    Citation Envoyé par Lemaule Voir le message
    Bonjour à tous, j'ai un petit problème concernant un "petit" exercice de récurrence alors je viens demander votre aide

    Soit u(n) la suite définie par:
    u(o) = -1
    u (n+1) = racine de ( u (n) + 6 )

    1/ Démontrer la relation suivante :
    Pour tout n élément des entiers naturels, u (n+1) - 3 = ( u(n) - 3) / (3 + racine de (6 + u(n))

    2/ En déduire, à l'aide d'un raisonnement par récurrence, que:
    Pour tout n élément des entier naturels, u(n) - 3 inférieur ou égal à 0.

    Désolé pour la mise en page...

    J'avoue ne rien comprendre du tout, bien sûr je ne vous demande pas les résultats uniquement des petites pistes à exploiter.
    En partant de: u (n+1) = racine de ( u (n) + 6 )

    quelle 1ère chose peux tu faire pour te diriger vers:

    u (n+1) - 3 = ( u(n) - 3) / (3 + racine de (6 + u(n)) ?

  4. #3
    Lemaule

    Re : Exercice TS : récurrence

    kaiswalayla, j'ai tenté quelque chose mais j'ai l'impression d'écrire pour ne rien dire, qu'en pensez-vous? :

    J'ai utilisé cette formule:






    or U (n+1) =
    donc: U (n+1) -3 =

    J'ai l'impression de tourner en rond, en tout cas j'ai appris à me servir de LaTex [c'est "chiant" mais le résultat vaut le coup ]

  5. #4
    kaiswalayla

    Re : Exercice TS : récurrence

    très bien, c'est juste, tu l'as démontré.

  6. #5
    Lemaule

    Re : Exercice TS : récurrence

    Ok mais pour le 2/, il faut que j'isole Un -3 de la relation que je viens de démontrer et que je vérifie qu'elle est exact au rang initial et au rang n+1? Ou je suis à coté de la plaque?

    Ps: désolé de poser tant de questions...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Lemaule

    Re : Exercice TS : récurrence

    A l'aide?
    J'ai fait l'initialisation et je trouve -4 mais pour prouver que cela est toujours vrai , je ne sais pas comment faire...

  9. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. récurrence
    Par sarahbinette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/10/2007, 15h39
  2. Exercice principe de récurrence
    Par Tabby dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 10/09/2007, 21h05
  3. TS - exercice non compris sur la récurrence
    Par Tabby dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/09/2007, 20h15
  4. Exercice partiel: récurrence...
    Par jojoflo dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/05/2007, 11h06
  5. récurrence
    Par Xandeur dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/05/2006, 01h55