Salut à tous, j ai un petti problème avec ma démonstration par récurrence, j'arrive à faire l'initialisation mais je bloque à l'hérédité, je n'arrive pas à trouver mon hypotèse de récurrence ni par où commencer.
On considère la suite réelle (an), définie sur N* par a1 = 0 et, pour tout entier naturel n non nul : an+1 = an + (-1)n+1 / (n+1)!
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n non nul : an = 1/e + (-1)n In.
In = 1/n! (intégrale de 0 à 1 de) (1-x)n e-x dx.
Alors pour l'initialisation je trouve :
a1 = 0
a1 = 1/e +(-1)1 I1 = 1/e - 1/e
Merci !
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