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récurrence



  1. #1
    Xandeur

    récurrence

    Salut à tous, j ai un petti problème avec ma démonstration par récurrence, j'arrive à faire l'initialisation mais je bloque à l'hérédité, je n'arrive pas à trouver mon hypotèse de récurrence ni par où commencer.
    On considère la suite réelle (an), définie sur N* par a1 = 0 et, pour tout entier naturel n non nul : an+1 = an + (-1)n+1 / (n+1)!

    Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n non nul : an = 1/e + (-1)n In.
    In = 1/n! (intégrale de 0 à 1 de) (1-x)n e-x dx.


    Alors pour l'initialisation je trouve :
    a1 = 0
    a1 = 1/e +(-1)1 I1 = 1/e - 1/e

    Merci !

    -----


  2. #2
    nissart7831

    Re : récurrence

    Salut,

    tu peux trouver l'élément clé de ta démonstration dans cette discussion :

    http://forums.futura-sciences.com/thread77763.html

    qui permet de relier In+1 et In

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