Bonjour ! Comment résout-on une équation du type z + (z barre) = z4 ?
Vaut-il mieux passer par la forme algébrique, par la forme trigonométrique ? Ou raisonner autrement peut-être...
Avec la forme algébrique j’ai des a4, des a3b etc, et ça me paraît très compliqué de conclure.
Voila merci d’avance !
Bonjour,
Déjà, comme z+zbarre =z^4 est réel, quels sont les arguments possibles pour z?
Ensuite, il n'y a plus qu'à trouver le module de z, s'il existe (il faut trouver un nombre positif ou nul), pour chacun de ces arguments
Dernière modification par Resartus ; 15/09/2021 à 12h48.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Salut,
Il me semble qu'il faut remarquer que,.
Je te laisse poursuivre.
Cordialement.
Illustration parfaite de "Tu veux m'aider ? Ne m'aide pas".Envoyé par Anonyme007
Il me semble qu'il faut remarquer que,
Je te laisse poursuivre.
Not only is it not right, it's not even wrong!
z4 est réel, donc un argument de z est congru à 0 modulo Pi/4.
Ensuite j’ai donc écrit z=reix, avec x un argument de z.
Et donc j´ai l’équation : 2r cos(x) = r4 cos(4x). Donc cos(x)= plus ou moins r3/2 (les cos(4x) sont égaux à 1 ou -1)
Je trouve donc qu’il faut r=21/6, mais le problème c’est le*+ ou - de l’équation...
par exemple pour x=Pi/4, z+ zbarre = 22/3, et z4= -22/3...
Ne te complique pas la vie, remplace successivement, dans 2r cos(x) = r4 cos(4x), x par une des 8 valeurs possibles. r étant positif, tu vas tout de suite éliminer des cas.
Cordialement.
