Matrices.

[Anonyme007]

Bonjour,
J'ai un petit doute que j'aimerais m'en débarrasser,
Si j'ai un système matriciel , où est une matrice carrée de taille , et qui est triangulaire supérieure, sauf qu'un coefficient dans une case de la diagonale de la matrice , est égale à zéro. Est ce que je peux espérer trouver un vecteur où tous ses coefficients sont non nuls, tel que ?
Merci d'avance.
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[gg0]

Combien vaut son déterminant ? Conclusion ?

Quand décideras-tu d'apprendre les mathématiques de L1, toi qui te vantes d'avoir résolu la conjecture de Hodge ? Ta question est un exercice pour débutant, pour l'aider à apprendre son cours.
Rappel :

n conséquent, je vous rappelle que les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...

(Règles du forum)

Même si tu as l'habitude de raconter des mensonges pour te faire mousser, tu n'es pas dispensé d'appliquer le règlement.

[Anonyme007]

Bonjour,
Oui, , où est le polynôme caractéristique de .
D'où, est une valeur propre de , et donc, le sous espace caractéristique vérifie-t-il, ?
Néanmoins, je ne suis pas sûr sur ce point : Si est une valeur propre de , alors, le sous espace caractéristique relatif à vérifie-t-il, ?

Comment le montrer ?

Merci d'avance.

[gg0]

Je n'ai pas compris ce que tu écris au début. Trie les idées avant d'écrire. Et apprends le cours. C'est idiot et témoigne d'un manque d'égards vis à vis des répondeurs de ,poser une question qui est un des éléments de base du cours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

Est ce que tu peux répondre directement à mes questions ? Je n'ai pas besoin de conseils du genre : revois ton cours, sinon, ça ne sert à rien d'ouvrer un forum si la réponse à tous les problèmes de mathématiques est : revois ton cours.

[gg0]

C'est simplement parce que ça ne sert à rien de poser sur un forum des questions dont la réponse est partout pour celui qui apprend ses leçons. Tu tiens vraiment à être servi, à ne rien faire par toi-même, à collectionner les réponses à des questions évidentes pour tout le monde sauf toi. Et ta prétention d'avoir résolu la conjecture de Hodge ou contredit la théorie de Galois devrait t'interdire de poser ce genre de question. Quand on est incompétent sur des exercices de L1, on ne vient pas se vanter.

Et pour ta question initiale, tous les débutants savent vite que si le déterminant est nul, la matrice est celle d'un endomorphisme non bijectif, donc de noyau non nul ce qui répond à la question. mais eux apprennent leurs leçons et ne se croient pas des génies.

[jall2]

Le déterminant d'une matrice triangulaire est le produit des éléments de la diagonale. Si l'un d'entre eux est nul alors le déterminant est nul.

[albanxiii]

Le déterminant d'une matrice triangulaire est le produit des éléments de la diagonale. Si l'un d'entre eux est nul alors le déterminant est nul.

Vous répondez à quelqu'un qui a quand même posté ceci https://forums.futura-sciences.com/m...e-de-weil.html (et j'en ai plein d'autres comme ça sous le bras).
Vous voyez le soucis ?