Intégrale sur une boule

[gorgiel]

Bonjour, j'essaye de montrer l'égalité suivante: où désigne la boule unité en dimension n et désigne le volume de la boule unité en dimension n.

J'ai essayé le théorème de Fubini et j'arrive à,

mais cela ne me semble pas conduire au bon résultat...

Auriez-vous une indication?

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Je n'ai pas compris comment le x_n qu'on intègre est devenu la variable par Fubini. J'ai d'ailleurs un problème de base avec l'égalité de départ (en dehors du fait que le B(0,1) est sans doute un B^n(0,1) ) où le lien entre x et x_n est à deviner.
Donc il te faut mettre ça au clair, voir ce que ça donne quand on utilise Fubini, puis faire vraiment le calcul.

Cordialement.