Non, c'est toujours faux, et même absurde !!
Tu n'as pas remplacé systématiquement x par -1/rac(t). Résultat, un o(x) absurde (x tend vers l'infini, o(x) veut dire que ça tend vers l'infini moins vite que x, alors que les termes qui précèdent ne dépassent pas 2 pour x>2).
Tu continues à imiter des calculs que tu as fait au lieu de calculer ....
Autre point, quand tu auras corrigé l'erreur qui reste : tu as choisi de faire un DL en 0 de et à l'ordre 2.
Pourquoi 2 ?
Pourquoi pas 1 ou 3 ?
Rien ne sert de calculer, il faut penser avant. Quel est l'objectif que tu recherches en faisant un DL de cette expression ?
Indice :
dans cet exercice, il est inutile d'aller à l'ordre 2. Pourquoi ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour,
Correction :
Bon!
et bien tu peux maintenant continuer l'exercice.
Egalement, si ta notation en petit o(-1/sqrt(x)) n'est pas fausse, il est d'usage de ne conserver que la version avec un +
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
D'accord, merci
Pour montrer que l'intégrale que 1 à +infini de x^(alpha) *(1-exp(1/(sqrt(x))) converge il faut que je montre que l'intégrale que 1 à +infini de x^(alpha) *1/(sqrt(x)) converge mais je ne vois pas comment le montrer...
De plus pour l'intégrale que 0 à 1 de x^(alpha) *(1-exp(1/(sqrt(x))), comment trouver un équivalent ?
1) toutes les intégrales généralisées ne convergent pas. Il te reste à appliquer ton cours sur les intégrales généralisées. Apprends le cours, puis applique. On ne va quand même pas te rappeler que la racine carrée de x est une puissance de x.
2) Même chose que précédemment. Un équivalent de 1-exp(1/(sqrt(x)) est évident.
NB : Pourquoi demander comment continuer alors que c'est évident (appliquer le cours; faire la même chose) ? Force-toi à faire ton travail !
Voici ce que j'ai fait :
Peut-on dire alors, comme pour la première intégrale, si intégrale de 0 à +infini de (x^alpha)(1-exp(-1/sqrt(x))) dx converge si intégrale de 1 à +infini de (x^alpha)(1-exp(-1/sqrt(x))) dx converge or elle diverge donc intégrale de 0 à +infini de (x^alpha)(1-exp(-1/sqrt(x))) dx diverge ?
De plus ne faut-il pas distinguer les cas alpha > 0 et alpha < 0 ?
Tout d'abord, la fin de ce que tu écris n'a aucun rapport avec ce qui précède. Toujours cette tendance à copier des choses vues plutôt que de faire l'exercice tel qu'il est. La dernière ligne est une abomination !!
Ensuite ce que tu racontes en dessous n'a aucun sens. Le "or elle diverge " est vraiment du n'importe quoi, et est en contradiction avec l'hypothèse qui précède.
Manifestement, le brouillon que tu nous as présenté est vraiment un brouillon, y compris dans ta tête. le fait que tu n'acceptes pas de rédiger de façon claire (avec des phrases en français, une organisation du textes, ...) t'empêche de comprendre ce qui se passe. Et tu continues à ne pas faire ton travail (comprendre, mettre en œuvre les techniques du cours, rédiger clairement).
Non pas besoin de distinguer suivant le signe de alpha (qui a aussi le droit d'être nul. Seulement appliquer les règles du cours intelligemment.
Il le semble que mon prof avait dit de séparer les cas car dans un cas elle convergeait et dans l'autre non... ?
Le critère de Riemann est incorrect ?
Non, comme toujours c'est toi qui ne l'appliques pas sérieusement.
En travaillant sérieusement, tu vas trouver que pour certaines valeurs de alpha l'intégrale de 1 à +oo converge et pour d'autres elle diverge. J'ai presque cru que c'était ce que tu avais trouvé (avec une erreur grossière), mais manifestement, tu n'as pas fait le calcul.
Reprends ton travail en rédigeant (pas de brouillon, tu dois comprendre ce que tu fais, et si tu le comprends vraiment, tu pourras t'expliquer. Pour ,l'instant tu caches (à toi-même) tes incompréhensions derrière des écritures ... incohérentes.
Si alpha est négatif on a l'intégrale de 1 à +oo de 1/(x^(1/2-alpha)) dx qui converge puisque 1/2-alpha négatif sera toujours supérieur à 1
Si alpha est positif, on a l'intégrale de 1 à +oo de 1/(x^(1/2-alpha)) dx qui diverge puisque 1/2-alpha positif sera toujours inférieur à 1
C'est bien ça ?
Non !
-1/4 est négatif, mais 1/2-(-1/4) ne dépasse pas 1.
Je crois que je vais laisser tomber, tu n'es même pas capable de suivre un calcul (que tu fais) jusqu'au bout. Je perds mon temps. Tu n'acceptes pas les conseils
Dernière modification par gg0 ; 20/10/2021 à 21h51.
Pour qu'elle diverge il faut qu'alpha soit supérieur ou égal à -1/2... C'est ça ?
Et pour qu'elle converge il faut qu'alpha soit strictement inférieur à 1/2... C'est ça ?
Bah oui, et personne ne s'en est encore rendu compte...Envoyé par math47
Désolé, pas pu m'empêcher...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
