D'une solution à son équation

[Bartoutatis]

Bonjour,

Je me demandais si il existait possible de déduire systématiquement une équation différentielle depuis sa solution générale et si il existait une méthode générale permettant de le faire ?

Dans mes recherches j'ai vu que ça semblait être le cas pour les polynomes et les exponentielles quand l'argument est de degré 1, mais je n'ai pas réussis à savoir si c'était toujours possible.

Merci !
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[gg0]

Bonjour.

A priori, f'(x) = expression de la dérivée de f est une équation différentielle dont f est une solution. par exemple pour f(x)=ln(x), l'équation différentielle est f'(x)=1/x, ou, plus caché : x ln(x)=1

Cordialement.