Bonjour !
J'ai croisée récemment une équation de la forme ax+bx=c et j'aimerai savoir si il existe des moyens de résoudre ce type d'equation ou non. Pour préciser, mon niveau en mathématiques est autour du niveau BAC, donc merci de bien préciser les éventuelles notions du supérieur abordée afin que je puisse me renseigner par la suite.
Merci d'avance, Azarod.
Salut !
La résolution analytique de cette équation n'est pas du niveau BAC et de loin. If faut avoir la pratique des "fonctions spéciales" :
https://fr.scribd.com/doc/14623310/S...ions-speciales
et dans le cas présent connaître la fonction W de Lambert :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert
Lambert-W.JPG
La solution de sera pas utile si vous n'avez pas un logiciel de calcul qui contient cette fonction spéciale. En pratique généralement on se contente de résoudre cette équation par calcul numérique (avec des méthodes itératives du genre Newton-Raphson par exemple) :
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton
Dernière modification par JJacquelin ; 30/03/2022 à 08h43.
Bonjour,
Qu'appelles-tu "résoudre" ? S'il s'agit d'obtenir une solution numérique pour des valeurs données de a, b et c, il y a des algorithmes qui t'en donneront une valeur approchée et le plus simple est de faire appel à un solveur numérique.
Si tu veux une belle formule avec a, b, c en paramètres, il te faudra faire intervenir des fonctions non élémentaires, ici la fonction W de Lambert que tu peux trouver sur wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert
Tu peux voir sur cette page un exemple d'équation du type que tu donnes traitée à l'aide de la fonction W.
La solution ne s'affichant pas dans mon message précédent (qui comportait un typo que je n'arrivais pas à corriger) voici à nouveau cette solution :
Merci de vos deux réponses ! Ca me donne déjà un aperçu qu'il y a une solution "générale" du type x=A. Ce que j'appelais précédemment "résoudre". Je vais aller voir cette fameuse fonction W de Lambert, avec des efforts j'arriverai peut être à pouvoir le reproduire xD.
Merci d'avoir aider à assouvir ma curiosité, Azarod.
