Simplification expression

[ulyss]

Bonjour,

Comment peut on simplifier :



Pour montrer que c'est égal à 4 ??

(C'est la solution de x^3 -6x - 40 = 0 obtenue par méthode Cardan ou Viète)

Je suis un particulier adulte qui s'intéresse à ça, pas un élève qui fait un DM.

Merci d'avance pour votre réponse.
J'ai essayé d'élever au carré, ou au cube, pour voir si cela se simplifie, mais n'ai rien trouvé de probant.
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[gg0]

Bonjour.

Tu peux utiliser l'identification de avec où c et d s'expriment en fonction de a et b.

Cordialement.

[Rhopi]

Bonjour,

pose

ensuite calcule

Cordialement

[ulyss]

Bonjour.

Tu peux utiliser l'identification de avec où c et d s'expriment en fonction de a et b.

Cordialement.

Merci gg0 , je vais plutôt chercher a et b tels que :

Puisqu'ici on a des racines cubiques et que :


Ça donne :


Et ainsi :


CQFD

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rhopi]

Bonjour gg0,

merci pour ta méthode qui est évidemment plus rapide

[gg0]

J'avais complétement zappé que c'était des racines cubiques !!