simplification d'une expression trigonométrique .

[invite54a8a072]

Bonjour , je suis sur un exercice qui est une simple étude de fonction, mais qui nécessite de changer quelque peu l'expression de celle ci .
voila la fonction en question :



L'idée c'est d'exprimer sa dérivée qu'en utilisant la fonction sin et ses composés .
j'en arrive à cette forme :



et la je bloque .. D'après la correction de mon bouquin on aurait ensuite ceci :



et finalement :



et la effectivement c'est que du sin, mais je comprends vraiment pas les deux dernières étapes , je vous remercie pour votre aide !
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[phys4]

Bonsoir,
Por passer de cette ligne :

à cette ligne

vous séparez le premier 2 au dénominateur en deux fois que mettez avec le premier et le second terme.
ensuite vous utilisez la relation

vous obtenez donc pour le second terme

ce qui donne en final :

[invite54a8a072]

merci pour l'explication détaillée c'est parfait , rien d'autre à dire ! Je m'en retourne à mon exercice sur ce !