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Arithmétique



  1. #1
    MathsTS2

    Arithmétique


    ------

    Bonjour je bloque sur cet exercice:
    An reviens à A indice n (je ne sais pas faire sur l'ordi)

    SI n est un entier naturel tel que n supérieur ou égale à 1, on note An=(n+1)(n+2)...(2n+1)2n
    Prouver par récurrence que An est divisible par 2^n

    J'ai réussis l'étape d'initialisation mais je n'arrive pas à prouver la suite !
    Merci bien

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    PlaneteF

    Re : Arithmétique

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par MathsTS2 Voir le message
    on note An=(n+1)(n+2)...(2n+1)2n
    ... Généralement, lorsque l'on écrit un produit de ce type, les facteurs vont en croissant, ... ce qui n'est pas le cas ici puisque

    Donc quel est véritablement ton énoncé ?!


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/09/2015 à 21h02.

  4. #3
    geometrodynamics_of_QFT

    Re : Arithmétique

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Donc quel est véritablement ton énoncé ?!
    Cordialement
    An=(n+1)(n+2)...(2n-1)2n

    ça me semble couler de source...

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Arithmétique

    Citation Envoyé par geometrodynamics_of_QFT Voir le message
    ça me semble couler de source...
    C'est ce à quoi j'ai pensé aussi, mais au finish ce n'est pas à nous de donner un énoncé correct, encore moins de le valider !

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/09/2015 à 21h35.

  6. #5
    PlaneteF

    Re : Arithmétique

    ... Et donc une fois que MathsTS2 aura validé son énoncé, ... dans ce type de démonstration il suffit de trouver une relation entre et , et à partir de là, la récurrence à faire devient très simple.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/09/2015 à 21h50.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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