Bornes d'intégration
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Bornes d'intégration



  1. #1
    Yohanp03

    Bornes d'intégration


    ------

    Bonjour,

    Me voilà bloqué depuis 1/4h, sur le changement de variable de coordonnées cartesienne en coordonnées polaires pour une integrale. Je ne comprends pas pourquoi il est borné en [0, Pi/2 ]
    MerciNom : Screenshot_20220611-192736_MEGA.jpg
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Taille : 43,0 Ko

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Bornes d'intégration

    Bonjour.

    A est le premier quadrant du plan (l'ensemble des tels que et ). En prenant le demi-axe Ox comme axe polaire, tous les points de A ont des coordonnées polaires avec et .

    Cordialement.

  3. #3
    Yohanp03

    Re : Bornes d'intégration

    Merci mais je ne comprends pas car je n'ai aucune condition ? Et puis, que vient faire le I^2 ?
    Cordialement

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Bornes d'intégration

    Ben si, tu as des conditions, puisque tu as une intégrale à calculer. Reprenons le calcul.

    Avec la zone A définie dans le texte,

    (par la règle de Fubini)

    Ceci établi, il y a le passage en polaire qui donne l'intégrale sur .
    Mais j'ai de plus en plus l'impression que tu lis des textes qui supposent la connaissances des maths de Prépa/L1 sans les connaître. Tu veux courir sans avoir appris à marcher.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Bornes d'intégration

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Yohanp03 Voir le message
    Je ne comprends pas pourquoi il est borné en [0, Pi/2 ]
    Conseil de physicien : faites un schéma, avec les deux axes du plan (x,y), hachurez (ou coloriez) le domaine d'intégration et regardez où les coordonnées polaires (, ) doivent prendre leurs valeurs.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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