Fonction exponentielle et polynomes.

**Anonyme007** · 30/07/2022, 04h23

Bonsoir à tous,

Comment montrer que pour tout polynôme réel $\text{[math]}$ , il existe $\text{[math]}$ , tel que,

$\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

**Anonyme007** · 30/07/2022, 05h27

Je pense que j’ai trouvé la réponse.
Il faut passer par les coordonnées sphériques.
Merci en tout cas.

**GBZM** · 30/07/2022, 14h43

Bonjour,

Pas vraiment besoin des coordonnées sphériques, on a un résultat quel que soit le nombre de variables et avec une croissance polynomiale plutôt qu'exponentielle : si $\text{[math]}$ est un polynôme réel en $\text{[math]}$ variables réelles $\text{[math]}$ de degré $\text{[math]}$ , alors il existe des constantes $\text{[math]}$ telles que $\text{[math]}$ pour tous réels $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ .

Fonction exponentielle et polynomes.

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