Aide pour un Développement limité d'ordre 3 en 0
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Aide pour un Développement limité d'ordre 3 en 0



  1. #1
    CryStretch

    Aide pour un Développement limité d'ordre 3 en 0


    ------

    bonjour,
    J'essais de faire le développement limité de [sin(x) - tan(x)]/[x2*ln(1+x)].
    je connais le résultat grâce à wolfram alpha mais je n'arrive pas à arriver à celui-ci.
    Quelqu'un pourrait me décrire les différentes étapes de ce dl ?

    Merci d'avance pour aide.

    -----

  2. #2
    stefjm

    Re : Aide pour un Développement limité d'ordre 3 en 0

    Formule de Taylor pour les DL des fonctions élémentaires sinus et cosinus.
    Intégration de DL pour le ln(1+x).
    Division suivant les puissances croissantes pour tan, 1/(1+x) et le quotient?
    Par exemple.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Aide pour un Développement limité d'ordre 3 en 0

    Bonjour.

    x²ln(1+x) est équivalent à x^3, donc pour avoir à la fin un o(x^3) après division, il te faut un DL à l'ordre 6 de sin x- tan x. Donc tu développes à l'ordre 6 sin et tan, tu soustrais, puis tu fais la division. Suivant les théorèmes que tu as, il faut faire une simplification par x² ou x^3 avant de diviser.

    A toi de faire; si tu bloques en cours de route, expose ce que tu as obtenu on t'aidera à continuer.

    Cordialement.

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