somme de cosinus

[intint]

s'il vous plait j'ai besoin d'aide pour calculer cette somme
∑(k=0)^(n-1) (-1)^k cos^n⁡(kπ/n)
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[JPL]

Rappel de la charte du forum :

La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

[gg0]

C'est la partie réelle d'une somme géométrique.

Cordialement.

[jacknicklaus]

annulé
annulé

[A voir en vidéo sur Futura]

[Johanneddy]

La première méthode est plus simple.
Cos(x)=Re(e^(ix))
Donc tu commences par calculer la somme en remplaçant les cos…par des e^(i…)
(Somme des termes d’une suite géométrique)
La partie réelle de cette somme est ce que tu cherches.
( ça marche bien car la partie réelle d’une somme est bien égale à la somme des parties réelles )

[GBZM]

Bonjour,
Hum, on dirait qu'un certain nombre de gens pensent que la puissance n-ème de la partie réelle est la partie réelle de la puissance n-ème ...

[Johanneddy]

Oups, j’anime rien dit

[Johanneddy]

On peut modifier nos messages après les avoir envoyés ?

[gg0]

Pendant 15 mn seulement.
Je devrais faire attention quand je réponds tôt le matin !

Cordialement.

[Johanneddy]

Du coup j’ai pas trop d’idées….
C’est de quel niveau ?

[Johanneddy]

Peut être essayer de transformer chaque terme avec la formule d’euler, puis appliquer le binôme de Newton, puis reconnaître des sommes géométriques et à la fin reconnaître un binôme de Newton….
J’essaierai ça quand j’aurai une feuille et un stylo