Somme de cosinus
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Somme de cosinus



  1. #1
    tpscience

    Somme de cosinus


    ------

    Bonjour a tous,

    Avant tout desole pour les accents mais j'ecris sur un clavier QWERTY.

    Ma question serait donc la suivante, je cherche a connaitre la valeur d'une somme :


    ou n est un entier et pouvant prendre n'importe quelle valeur entre et .

    Je sais que le rayon de convergence du cosinus est l'infini mais est-ce-que l'on peut en deduire par exemple la meme chose pour cette somme de cos.
    Quelle pourrait-etre la valeur d'une telle somme sinon ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    inviteaf1870ed

    Re : somme de cos

    C'est la partie réelle d'une somme d'exponentielles complexes. Ecris cette somme, et tu verras qu'il est facile de la calculer.

    Sinon "le rayon de convergence du cosinus" c'est du charabia...

  3. #3
    tpscience

    Re : somme de cos

    Bonjour et merci,

    Effectivement il y a bien une somme d'exponentielles complexes mais en quoi cela peut-il m'aider a calculer cette somme :


    ...?

  4. #4
    invite6acfe16b

    Re : somme de cos

    Citation Envoyé par tpscience Voir le message
    Bonjour et merci,

    Effectivement il y a bien une somme d'exponentielles complexes mais en quoi cela peut-il m'aider a calculer cette somme :


    ...?
    Petit indice : Somme géométrique

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite2bc7eda7

    Re : Somme de cosinus

    Tu peux aussi voir comme étant la partie réelle de . C'est peut être plus visuel...

  7. #6
    invitec317278e

    Re : Somme de cosinus

    Sinon, la méthode magique est de calculer en utilisant , et observer la somme télescopique

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