Bonjour, excusez-moi de vous déranger.
La question est la suivante: la somme de deux suites stationnaires, est-elle nécessairement stationnaire?
A premier vue j'aurais dit oui, mais je ne sais pas comment le montrer.
Est-ce-que quelqu'un aurait une idée svp
Merci
Bonjour ,
définition d'une suite stationnaire Un : il existe un entier MU, tel que si n > MU, alors Un = constante = A
définition d'une suite stationnaire Vn : il existe un entier MV, tel que si n > MV, alors Vn = constante = B
soit la suite Wn = Un + Vn
que se passe t-il pour MW, un entier plus grand que le plus grand des entiers MU et MV ??
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci d'avoir répondu
donc si je comprends bien, cette somme n'est pas obligatoirement stationnaire
Heu ... tu n'as pas sérieusement lu la réponse de Jacknicklaus !
Lis vraiment, utilise ton cerveau, puis répond à sa question.
Wn est également égale à une constante ?
Pourquoi ?
Tout ça n'est pas une question d'opinion. Tu peux décider seul en faisant une démonstration (*)
il existe un entier MU, tel que si n > MU, alors Un = constante = A
il existe un entier MV, tel que si n > MV, alors Vn = constante = B
Alors, pour tout n > M, le plus grand des deux nombres MU et MV ....
A toi de finir et de conclure avec certitude.
Cordialement.
(*) une démonstration n'est pas toujours faite pour les autres, c'est un moyen d'arriver à une certitude.
Heu, réfléchis un peu !
tu parles d'autre chose. Une suite constante n'est pas la même chose qu'une suite stationnaire.Wn est également égale à une constante ?
1,1,1,1,1...1,... est une suite constante : elle est constamment égale à 1
0,1,5,2,99,2,2,2,...2,... est une suite stationnaire : elle est égale constamment à 2 à partir du rang 6
constante non (pas nécessairement), stationnaire oui. Pour le prouver, réponds à ma question post #2.Wn est également égale à une constante ?
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Merci beaucoup
