Démonstration nombres de fermat

[raphaelgoutmann]

Bonjour à tous,
J'ai commencé il y a quelques jours la lecture de l'introduction à la théorie des nombres de Hardy. Les premières pages m'ont semblé très claires mais voilà que depuis quelques heures je butte sur une égalité (encadrée en jaune dans l'image ci-joint, le reste étant relativement simple) qui semble réapparaître dans les pages suivantes. Je passe sans doute à côté de quelque chose d'évident mais je ne vois pas quoi.
Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.
C'est une identité remarquable classique. Tu connais sans doute

Quand m est pair, en prenant a=-1, on obtient


Cordialement.

[MissJenny]

J'aime bien la remarque "this proves Euclid's theorem" (sur l'infinité des nombres premiers). Il y a quand-même des démonstrations plus simples!