Bonjour, est-ce que l' ensemble des elements inversible d' un corps est il un corps ou un anneau integre( comme 0 n' appartient pas K*)
Soit P ∈ K[X], de degré n>0 alors P admet au plus n racine dans K, on me dit que cette propriete marche pour les corps et les anneau integres. Or si K* n'est pas un corps ou un anneau integre alors on ne peut pas utiliser cette propriete.
K* n'est jamais un corps ni un anneau parce qu'un corps ou un anneau a besoin du zéro.
Bonjour,
n'est ni un corps, ni un anneau intègre ! Il faut relire la définition, tu y verras qu'on demande un groupe commutatif pour l'addition et ce n'est pas le cas sans le 0.
effacé (ignobles bêtises)
On me demande de demontrer que le cardinal du noyau de f(x)=x^5, avec f un morphisme du groupe ((Z/pZ)*, fois) ,est plus petit ou egal a 5 . mias alors comment on procede?
Combien le polynôme
(Tu ne l'as pas précisé, mais je suppose que
En prime, on peut remarquer qu'une telle racine est forcément inversible.
Il peut que en avoir 5. En effet j'ai oublie de le preciser. (1, a, a^2,a^3,a^4) avec a un elemet d'ordre 5
Merci
Conclusion sur le noyau de
Le cardinal du noyau est donc plus petit ou egale a 5.
Maintenant tout depend de p, dans le ds les questions donnent les conditions sur p et nous demande de demontrer que le |ker|=1 ou |ker|=5, du coup probleme resolu.
Merci GBZM
