reste d'une série divergente

**laprepa** · 21/01/2023, 11h42

Bonjour, je me demandas q'il était passible d'avoir le reste d'une série divergente qui converge, je pense que.non mais je n'arrive pas à le démontrer, pourriez vous m'aider

merci bcp

**gg0** · 21/01/2023, 12h15

Bonjour.

J'appelle $\text{[math]}$ la somme des $\text{[math]}$ premiers termes $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ le reste. Si $\text{[math]}$ est une série convergent pour un certain $\text{[math]}$ , alors la définition montre que la série converge, puisque pour $\text{[math]}$ est convergente (c'est une suite convergente plus une constante $\text{[math]}$ ).

Cordialement.

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Re : reste d'une série divergente

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