Bonsoir, dans l'exercice si dessous; je ne comprends pourquoi pas les deux premières égalités que j'ai encadré en rouge sont vrai. Ensuite pour la deuxième partie je ne comprend pas pourquoi on pose se delta(c'est quoi l'idée derrière). Enfin je ne comprend pas comment on passe d'une étape à l'autre où j'ai mit une flèche rouge.
Merci d'avance pour votre temps. Bonne soirée
Bonjour.
|f-g| vaut f-g si f>=g et g-f si f<g. Les deux formules s'en déduisent.
Pour le choix de delta, c'est la suite de la preuve qui l'explique. Fais un dessin (courbes de f et g) pour comprendre. L'idée de base est que autour de x0, le inf est f. C'est aussi ce qui justifie le passage avec ta flèche.
Cordialement.
Merci pour votre réponse, pour les deux premières égalités, j'arrive a voir pourquoi elles sont vraies toutefois je ne sais pas comment les retrouver; et en ce qui concerne la deuxième partie, j'ai compris que f est égal à h au voisinage de x0 étant donné qu'on est dans le cas où f(x0)<g(x0) toutefois même en faisant un dessin je n'arrive pas à voir pourquoi on pose delta=inf(epsillon, (g(x0)-f(x0))/2).
Cordialement.
En travaillant directement avec epsilon, ça ne marche pas. Essaye !
Pour les égalités, c'est un truc classique à garder en mémoire. f+g+|f-g|=f+g+f-g=f ou =f+g+g-f=2g. Ou bien, (f+g)/2 est la moyenne, et de part et d'autre de cette moyenne, à |f-g|/2 il y a f d'un côté, g de l'autre.
En se qui concerne les égalités c'est bon j'ai compris, oui en effet lorsque que j'avais essayé avant de regarder la correction je n'avais pas réussie justement parce que avec un epsilon ça ne marchait pas. Ce que je n'arrive pas à comprendre c'est comment nous viens l'idée de posée se delta.
On ne va pas le poser directement, on va vouloir prendre unet essayer de faire fonctionner la preuve. Puis on va rencontrer un blocage quand
En fait, tu viens de me dire implicitement que tu n'as pas essayé toi-même de rédiger une preuve par
Donc essaie toi-même d'écrire une preuve ...
Cordialement.
NB : Je pourrais rédiger un texte illustrant le travail de recherche de la preuve, mais d'une part c'est toi qui as besoin de le faire, pour ton apprentissage, d'autre part, j'ai bien d'autres choses à faire ..
(*) enfin ... de cette preuve-ci, il y en a d'autres, ne serait-ce que celle donnée dès le départ.
