Bonjour ,
svp je sais pas comment répondre à la qst 2-d de ce problème :https://www.doc-solus.fr/prepa/sci/a...015.enonce.pdf
(juste la première partie où on demande de montrer que F est bien définie).Il faut donc montrer que cette integrale converge pour tout réel x positif.
Une solution que j'ai trouvé sur internet est la suivante:
Je ne comprend dès le départ pq l'intégrale converge d'après les questions précedentes.En fait,dans ce qui précède toutes propriétés établies sont valables au voisinage 0 (Je peux conclure seulement que l'intégrale converge pour x au voisinage de 0).Il faut donc détailler l'étude ,on doit fixer un x>0 puis on etudiera le comportement de l'intégrande au voisinage de 0 et de +oo (on s'interesse à t non x qui est déjà fixé et positif).Au vosinage de +oo,on peut montrer la convergence de l intégrale en utilisant la propriété (a) vérifiée par f.Mais pour le voisinage de 0,je ne vois pas comment utiliser la propriété (b)???
Merci d'avance.
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