Bonjour,
J'ai un réel a et E un sev de K^3. Si E=a(1,0,-1)+a(0,1,0), pourquoi peut-on dire que E=Vect((1,0,-1),(0,1,0)). Car selon moi, E = F1+F2 avec F1=a(1,0,-1) et F2=a(0,1,0), donc F1+F2 = Vect(F1 U F2) = Vect(a(1,0,-1) U a(0,1,0)) = Vect(a(1,0,-1))+Vect(a(0,1,0))= Vect((1,0,-1))+Vect((0,1,0)) = Vect((1,0,-1) U (0,1,0)) mais est-ce que ceci est la même chose que Vect((1,0,-1),(0,1,0)) ? Merci.
Bonjour.
Bizarre, ce que tu écris : "E=a(1,0,-1)+a(0,1,0)".
D'une part ça n'a pas de sens, puisque E est un ensemble de vecteurs de K^3 et a(1,0,-1)+a(0,1,0) n'est pas un ensemble de vecteurs, seulement un vecteur;
D'autre part, ça se simplifie tellement facilement qu'on ne comprend pas que tu n'aies pas remplacé a(1,0,-1)+a(0,1,0) par a.(1,1,-1) = (a,a,-a).
La suite est de la même eau, ce qui fait que je soupçonne que tu fais de grosses confusions de notations, et même que ton "J'ai un réel a", qui veut dire que a est unique, est une erreur de français.
En tout cas, je ne vois nulle part Vect((1,0,-1),(0,1,0)) qui est, je te le rappelle Vect((1,0,-1),(0,1,0))={u.(1,0,-1)+v.(0,1,0)/ u et v réels quelconques}. Même si a est en fait la notation d'un réel quelconque.
Cordialement.
NB : A ton niveau, prendre conscience de ce que sont les notations, en particulier la différence entre un ensemble et un de ses éléments, est basique et indispensable.
