Bonjour à tous,
Je me pose une question. Soit un réel, I=[a,+∞[, et f : I -> C une application continue par morceaux sur I. Alors à quelle condition sur f les applications gn qui à x appartenant à I associent la somme pour k allant de 0 à n-1 de f(a+k(x-a)/n)(x-a)/n (sommes de Riemann) convergent uniformément vers g qui à x appartenant à I associe l'intégrale de a à x de f ? On sait la convergence simple, mais je me demande si on peut la rendre uniforme et à quelle condition.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.![]()
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