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Dérivée



  1. #1
    Haomaru

    Dérivée


    ------

    Bonjour a tous,

    J'ai une etude de fonction a faire et pour cela j'ai une derivée a calculer...Je ne suis pas sur du résultat et comme tout l'exercice va dependre de ce resultat quelqu'un pourrait-il me donner le résultat ?

    la fonction est f(x)=x*exp(-x)

    je trouve f'(x)=exp(-x) - x*[exp(x)/(exp(x))²]

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : Dérivée

    Salut,
    C'est juste... mais tu peux simplifier exp(x)/exp(x)² en exp(-x)...

  4. #3
    Haomaru

    Re : Dérivée

    ok merci ca fait plus propre

    Tant que j'y suis j'ai une derniere question :

    Sur la meme fonction, je dois trouver l'equation de la tangente T a la courbe représentative de f en 0

    tu pex m'aider ??

  5. #4
    Coincoin

    Re : Dérivée

    Et bien par définition, la dérivée est la pente de la tangente. Donc l'équation de la tangente est de la forme: y=f'(0)*x+b, et après tu sais que cette tangente a (au moins) un point en commun avec la courbe de f: le point (0,f(0)), donc tu peux déterminer b... Ca, c'est pour le cas général, dans le cas de ton exo ça se simplife pas mal...

  6. #5
    Haomaru

    Re : Dérivée

    ok merci beaucoup
    je vais essayer !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Haomaru

    Re : Dérivée

    pour la tangente en 0, je trouve y=x

    c'est ca ?!!

  9. Publicité
  10. #7
    Coincoin

    Re : Dérivée

    Oui, c'est ça...

  11. #8
    Haomaru

    Re : Dérivée

    en effet ca se simplifie
    bon je vais essayer de faire la suite !!

    merci encore

  12. #9
    Haomaru

    Re : Dérivée

    re...

    Je bute sur ma derniere question ...

    on me demande de montrer que f admet au voisinage de 0 un developpemetn limité d'oredre 3 que l'on determinera....

    Peux tu m'aider ??

  13. #10
    Coincoin

    Re : Dérivée

    Et bien il suffit de faire le développement limité de ton exponentielle: exp(-x)=1-x+x²/2+o(x²) (l'ordre 2 suffit grâce au x par lequel on va multiplier). Donc f(x)=x-x²+x3/2+o(x3)...

    PS Tu es en quelle classe ?

  14. #11
    Haomaru

    Re : Dérivée

    et bien je suis en premiere année de BTS informatique par correspondance.

    J'ai eu mon BAC S il y a 3 ans et depuis je n'ai plus fait de math, j'ai donc presque tout oublié... J'ai perdu tous mes petits automatisme c'est pourquoi je pose toutes ces petites questions

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