Bonjour
je soumets à votre appréciation mon étude des suites de Syracuse faites de segments bien identifiés. (en PDF joint)
Merci d'avance pour vos commentaires éventuels.
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Bonjour
je soumets à votre appréciation mon étude des suites de Syracuse faites de segments bien identifiés. (en PDF joint)
Merci d'avance pour vos commentaires éventuels.
Bonjour.
À première vue rapide, encore une étude sur les petits entiers, pour lesquels on sait depuis longtemps que la suite associée passe par 1. Je ne vois pas non plus de preuve générale. Donc toujours un document aussi inutile que des centaines d'autres (j'en ai vu déjà passer une dizaine sur ce forum).
Il n'est pas idiot de jouer avec les nombres pour se faire plaisir. De là à publier (même sur un forum), il y a un écart. Donc on va probablement s'arrêter là.
Cordialement.
ggo : j'accepte volontiers toute contestation sérieuse mais pas un rejet "péremptoire".
Cordialement
Ce n'est que la réalité, on est sur un forum de maths, je te donne un avis de matheux.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
ggo : Bonjour
J'apporte quelques précisions à ma publication uniquement dans le cas où vous auriez quelques instants à leur consacrer.
Cordialement
"Mes remarques se rapportent toujours à des binômes : 5 modulo 8 ou 8p+5, p allant de 0 à l’infini, ce sont aussi bien des petits entiers que des entiers infinis"
J'ai connu un entier infini il y a longtemps, très-très longtemps, mais de sa faute je ne sais plus dire à quelle date précise.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Vous pouvez remplacer "entiers infinis" par "entiers infiniment grands" des suites 8p+5 ou 256u+189.
Cela ne change rien au fond.
Cette phrase montre que tu n'as pas compris l'algorithme :
"Il est donc intéressant de connaître au moins la fréquence théorique des segments M. En effet, les suites de Syracuse sont plus ou moins longues : plus les segments croissants sont nombreux, plus la suite est longue car elle ne peut se terminer qu’en atteignant 1. Et elle ne peut être interminable si la fréquence théorique des segments M atteint 82% comme nous pouvons le démontrer."
Au-delà du fait que tu n'énonce pas de preuve mathématique de ton affirmation, pour tout nombre, tu peux trouver des prédécesseurs tel que tu atteindra cette fréquence, à partir de là, tu ne peux rien démontrer.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Si vous pouvez me préciser en quoi ma méthode de calcul des proportions de segments décroissants est fausse ou que mes calculs ne sont pas exhaustifs, je serai d'accord avec vous. Contestez-vous le fichier de vérification résultant de l'application de la règle de calcul ? Contestez-vous les segments ? En tous cas, merci pour vos commentaires.
Je n'ai pas encore eu les conditions pour lire le document, mais les locutions "entiers infinis" et "entiers infiniment grands" m'inquiètent. Aucun rapport avec la question !
Les explications données ici sont assez inintelligibles.
Vous avez écrit "encore une étude sur les petits entiers".
Je voulais simplement dire que quand on applique la règle de calcul sur les éléments de 256u+189, par ex. et que l'on obtient la même proportion de segments décroissants quel que soit l'élément, les grands et les petits entiers sont concernés. (voir fichier de vérification)
Je suis disponible pour éclaircir tout ce qui vous paraît obscur.
Tu ne donnes pas l'algorithme que tu as choisi, il y en a plusieurs le plus usité et semble-t-il étudié est (3x+1)/2 sur les impaires.Vous avez écrit "encore une étude sur les petits entiers".
Je voulais simplement dire que quand on applique la règle de calcul sur les éléments de 256u+189, par ex. et que l'on obtient la même proportion de segments décroissants quel que soit l'élément, les grands et les petits entiers sont concernés. (voir fichier de vérification)
Je suis disponible pour éclaircir tout ce qui vous paraît obscur.
"Je voulais simplement dire que quand on applique la règle de calcul sur les éléments de 256u+189, par ex. et que l'on obtient la même proportion de segments décroissants quel que soit l'élément, les grands et les petits entiers sont concernés. (voir fichier de vérification)" -> incompréhensible en l'état, il te faut détailler plus clairement.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
La règle de calcul, c’est bien sûr, multiplier un impair par 3, ajouter 1 et diviser par 2 tant que c’est pair. Refaire pareil sur le nouvel impair obtenu.
On obtient ainsi les éléments d’une suite de Syracuse qui se termine à 1 dans tous les cas, c’est-à-dire qu’une suite de Syracuse est décroissante en général malgré les portions croissantes.
Ma proposition en explique la raison en identifiant un moyen de mesurer la décroissance. Ce sont les segments, dont l’origine est un élément S et la fin un élément C (5 modulo 8) dont le premier successeur impair est un élément S congru à l’un des 15 modulos possibles. (détaillés dans ma proposition)
J’ai fabriqué un algo en Python qui applique la règle de calcul sur 1000 éléments d’un binôme représentant l’infinité des C dont l’élément S est un élément congru à l’un des 15 modulos possibles. Sa formule de calcul est bien détaillée dans ma proposition. Le prochain C obtenu reçoit la lettre P s’il est plus grand ou la lettre M s’il est plus petit. Le fichier de sortie est trié sur P ou M pour obtenir la proportion de segments décroissants dans ce cas.
Par ex., 256u+189 et 512u+37 représentent l’infinité des C dont l’élément S est congru à 7 modulo 32 ; le résultat pour le 1er binôme est 608 segments décroissants sur 1000, soit 60.8% : c’est le fichier de vérification en annexe de ma proposition. Il existe donc 30 fichiers de vérification, 2 par modulo de S.
Etant donné que mon algo fait la même chose pour chaque binôme C de chacun des 15 modulos de S, le calcul des proportions est exhaustif et donne 82% de segments décroissants en général.
Plus il y a de segments croissants dans une suite, plus la suite est longue mais avec une fréquence théorique démontrée de 82% de segments décroissants, elle ne peut être interminable.
J’espère avoir bien répondu à votre question.
Je crains que malheureusement ce que tu proposes ne veuille rien dire pour les autres.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
A mon tour de ne pas comprendre pourquoi vous exprimez une opinion négative sans dire ce qui est mathématiquement invalide dans ma proposition.
Il n' y a rien d'identifiable du point de vue mathématique, sans explication rigoureuse de la méthode, sans preuve ni démonstration on ne peut rien comprendre.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Pouvez-vous me dire ce qui est invérifiable dans cette partie du texte ou complètement farfelu d'un point de vue mathématique :
Soit C_pr = C précédent et C_suiv = C suivant
Quand l’élément S est congru à 3 modulo 16, 17 modulo 32, 23 modulo32, 25 modulo 64 ou
11 modulo 64, le segment est décroissant.
Cela se produit parce que dans ces cas, C_suiv est 1er ou 2ème successeur de S et décroit du
fait des divisions de C_pr qui peuvent être au nombre de 3, 4 ou plus, 10 dans certains cas.
Le poids décroissant d’un segment dépend du nombre de divisions de l’élément C dont S est
successeur. C’est un effet très variable sur la décroissance pour les C5. (4 divisions ou plus)
Enfin, à plus forte raison, un segment est décroissant quand S est lui-même congru à 5 ou
13 modulo 16 : S est lui-même C. (avec un effet variable sur la décroissance encore plus important.
Absolument tout.
Voilà un exemple de travail mathématique sur ce sujet: https://www.sciencedirect.com/scienc...00118-main.pdf
Tu conviendras que certaines règles sont utilisées pour rédiger, cela s'appelle le formalisme.
Dernière modification par Liet Kynes ; 17/09/2023 à 12h55.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Je ne vois pas du tout le rapport avec ma proposition qui repose entièrement sur les modulos. Existe-t-il un formalisme pour exprimer les modulos ? Les modulos, ce n’est pas mathématique ?
Rien de mieux qu’une application :
Quant S est congru à 3 modulo 16, C est un élément de 256u+101
Soit u = 5 : 256*5+101 = 1381 ; successeur S = 259 ; successeur C = 389
Le segment 259 --> 389 est bien décroissant car le C précédant = 1381.
Vous pouvez continuer la vérification avec n’importe quelle valeur de u.
Ce n’est pas mathématique ?
Il ne faut pas être obnubilé par le formalisme lorsque l’on démontre quelque chose qui repose sur l’observation en profondeur d’une suite de Syracuse.
Si vous ne tenez qu'à répéter votre opinion, ne vous donnez pas la peine de répondre.
Cordialement
Il y a un an tu proposais la même chose et les mêmes remarques avait été faites.
https://forums.futura-sciences.com/m...ml#post6994297
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
C'est bien pour ça que j'ai publié à nouveau en tenant compte des remarques.
Pourquoi ne pas commenter ma dernière réponse avec le calcul ?
Salut,
Je confirme que le texte est incompréhensible, on dirait du texte aléatoire (ou peu s'en faut). Alors de là à y trouver des maths... il y a un monde.
Zh32 : peux-tu redonner ton explication uniquement en utilisant des notations mathématiques, sans utiliser un seul mot ? Ce sera plus clair (et plus carré pour ce forum).
EDIT on s'est croisé, pourquoi nep as répondre ? Parce que tu ne sais pas écrire de manière compréhensible. Fais ce que je viens de te proposer.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Si ma dernière réponse ne peut être contestée, c'est que mon texte n'est pas tellement farfelu.
Ne pas trop s'attacher à la forme, c'est le fond qui est important.
Comment démontrer la décroissance sans aucun moyen de la mesurer ?
Je ne crois pas pouvoir obtenir sur ce forum un accord ou une contestation argumentée sur mes segments.
Donc je propose d'en rester là.
Le problème est que la forme est tellement mal rédigée qu'on ne trouve pas le fond. C'est pour ça que je t'ai proposé de rédiger (uniquement !) en notations mathématiques.
Après tout on est sur un forum de math, pas de litérature.
Mais si tu n'est pas capable de faire des maths .... :
Je le signale.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Discussion fermée à la demande de son auteur.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac