Convergence d'une intégrale

[aissmhn]

Bonjour,

Je dois montrer la convergence de I= intégrale de 0 à 1 de ((t-1)/ln(t))*dt.
Je sais que pour montrer la convergence, je n'ai pas besoin de la calculer mais je ne sais pas comment procéder.

Pouvez-vous m'éclairer ?
-----

[gg0]

Bonjour.

C'est un exercice d'application de ton cours sur la convergence des intégrales généralisées. La première chose à faire est évidemment d'apprendre ce cours. Puis tu vas rechercher les valeurs de t qui pose problème, et pour chacune d'entre elles voir quelle règle peut être utilisée.
Fais ce travail, et si tu bloques, expose ce que tu as fait, on t'aidera à continuer.

Cordialement.

[aissmhn]

Je connais mon cours, mais je ne sais pas quel théorème utiliser...
La fonction f:t->(t-1)/ln((t) est continue sur ]0,1[ donc 0 et 1 pose problème.
Au début j'ai essayé de calculer l'intégrale en séparant l'intégrale en 2 et en posant dans la première u=t² mais je suis bloqué et puis je suis pas sensé calculer l'intégrale pour montrer sa convergence.

Que puis-je exploiter ?

[gg0]

Bonjour.

Donc tu dois étudier la convergence en 0. Quelles sont les règles de ton cours ? En Vois-tu une qui pourrait s'adapter ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Et bien sûr, s'il y a convergence en 0, tu étudiera la convergence en 1.

Cordialement.