Domination

[Easyjet]

Bonjour,

je souhaite, pour ensuite appliquer le théorème de convergence dominée, majorer |fn(t)| où fn : t |--> exp[n*ln(1-t/sqrt(n))+t*sqrt(n)] si t appartient à [0, sqrt(n)]. En utilisant l'inégalité de concavité, ceci est majoré par 1, mais est-ce que j'ai le droit de dire que t |--> 1 est intégrable entre 0 et sqrt(n) car cela ne dépend plus de t ? Si non, je ne vois pas comment faire. Merci.
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[gg0]

Bonjour.

t est une "variable muette", c'est à dire qu'elle est là pour la facilité d'écriture. La seule variable en cause est la fonction fn. Donnée par fn : X |--> exp[n*ln(1-X/sqrt(n))+X*sqrt(n)]; et d'après tes dires, |fn(X)|<=1. Pas de t dans ta question !!

Cordialement.