algèbre linéaire polynome
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algèbre linéaire polynome



  1. #1
    LeKiwii

    algèbre linéaire polynome


    ------

    Bonjour,
    Je n’arrive pas cette exercice je pense qu’il est simple et pourtant je bloque

    Merci

    -----
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  2. #2
    GBZM

    Re : algèbre linéaire polynome

    Bonsoir,
    Tu as une base de l'espace. Soit commutant avec . Tu peux décomposer sur cette base. Ça te donnera peut-être une idée.

  3. #3
    LeKiwii

    Re : algèbre linéaire polynome

    Bonjour merci de ta réponse mais j’avoue ne pas réussir du tout

    g(x0) c’est un polynôme de f en x0 mais je vois pas quoi faire ensuite je ne sais même pas quoi faire tout court:
    est ce que je dit soit g tel que g(f(x))=f(g(x)) implique que g est un polynôme de f
    Ou alors je fait par contradiction je ne sais pas

  4. #4
    GBZM

    Re : algèbre linéaire polynome

    g(x0) c’est un polynôme de f en x0
    Oui, il existe un polynôme de degré strictement plus petit que tel que .
    Et commute avec .
    Vraiment, tu ne vois pas ce que tu pourrais faire pour montrer que est un polynôme en ? Pour vérifier que deux endomorphisme sont égaux, il suffit de le faire sur une base de l'espace, n'est-ce pas ? Bon, j'en ai déjà trop dit ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    LeKiwii

    Re : algèbre linéaire polynome

    Je trouve que g(x) c’est un polynôme en f de g(x0) mais ça je l’avais déjà trouvé avant �� sa me permet pas de conclure car pour les x g(x) va toujours être un Polynome en x0 mais c’est le Polynome qui change pas x0 donc on peut pas conclure c’est pas un Polynome en f c’est des Polynome en f

  7. #6
    GBZM

    Re : algèbre linéaire polynome

    Citation Envoyé par LeKiwii Voir le message
    Je trouve que g(x) c’est un polynôme en f de g(x0)
    Ps trop de sens, ce que tu écris là.
    Reprenons.
    Il existe un polynôme tel que .
    En utilisant que commute avec , peux tu calculer ?

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