Bonjour, je bloque énormément concernant une question qui est la suivante :
Trouver m minimal tel que Z/nZ soit un sous-groupe de Sm .
Pourriez-vous m'aider?
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20/10/2023, 17h01
#2
MissJenny
Date d'inscription
février 2021
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Re : Groupes finis
on sait déjà que m<=n.
20/10/2023, 20h42
#3
ThM55
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juin 2013
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Re : Groupes finis
Edit. Je retire ma réponse.
20/10/2023, 21h39
#4
Resartus
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octobre 2007
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Re : Groupes finis
Bonjour,
Une première étape utile pour comprendre est de trouver ce que vaut m si n est un produit de facteurs premiers p0*p1*p2... avec p0>p1>p2....
Ensuite, on peut généraliser au cas pO^n0*p1^n1*p2^n2... avec po^n0>p1^n1>p2^n2
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
21/10/2023, 15h29
#5
GBZM
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novembre 2020
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Re : Groupes finis
Bonjour,
Ce qu'il est important de voir, c'est qu'avoir un morphisme injectif de dans un groupe , c'est exactement se donner un élément d'ordre dans (l'image de ).
L'ordre d'une permutation se calcule facilement à pertir de sa décomposition en produit de cycles disjoints