Quantificateurs / Union / Intersection remplacement de symbole
Bonjour,
J'ai ceci :
∀m, Ǝn ≥ m / ω ∈ An
∃m / ∀n ≥m, ω !∈ An
∀m, ∃n ≥ m / ω !∈ An
∃m / ∀n ≥ m, ω ∈ An
Avec An une suite infinie d'évènements
Et je dois les traduire avec les symboles U et ∩
Est ce que vous avez des conseilles / pistes les traduires en français et les comprendre je sais faire mais par contre remplacer par union et inter comment faire ? Car je suis vraiment bloqué.
Merci d'avance !
Bonjour.
je te fais le premier :
" Ǝn ≥ m / ω ∈ An" peut se traduire par "ω appartient à au moins un des An pour n supérieur à m" ce qui fait penser à l'union ensembliste généralisée, et on écrira (je te laisse utiliser les symboles) "ω appartient à l'union des An pour n supérieur ou égal à n". Je note Bm cette union.
De la même façon, le ∀m du début va dire que cette propriété est vraie pour tous les Bm, ce qui fait penser à l'intersection ensembliste généralisée.
Cordialement.
Bonjour à toi !
Déjà merci pour ta réponse ! J'imagine que tu voulais dire "pour n supérieur ou égal à m". Je comprend beaucoup mieux !
Merci beaucoup de m'avoir aidé ! Mais donc tu écrirait ceci comme cela : ∞ ∩ (ω ∈ (An U n ≥ m)) ?
Bien cordialement,
Qui nous donne donc ω ∈ (An U n ≥ m) par réduction il me s'emble...
Et donc dit moi si je me trompe mais ∃m / ∀n ≥ m, ω ∈ An
Serait ω ∈ (An U n ≥ m) bah la même chose enfaite...
Pas du tout d'accord avec tes écritures, qui n'ont aucun sens. Tu mélanges tout !
Tu devrais commencer avec des exercices plus simples sur des réunions et intersections de 2 ou 3 ensembles. Ce qu'on fait en L1.
Cordialement.
D'accord merci je vais voir ça merci bien !
Bonsoir.
Si tu veux présenter des résultats, écris-les en LaTeX (voir Comment écrire des équations propres sur le forum) ou bien scanne ou photographie un calcul très lisiblement écrit à la main.
