Union et intersection de familles d'éléments

[invite0036fd06]

Bonsoir,
Il y a une notion que je n'arrive pas bien à comprendre dans mon cours, et les exemples ne m'ont pas aidé.
Il s'agit de l'union et l'intersection de familles d'éléments lorsque la famille est un sous-ensemble de E (par exemple).
Pour l'intersection de Ai(iI), on utilise le symbole "pour tout", et pour l'union, "il existe".
J'ai pu comprendre que pour x à l'union, cela signifie que x se trouve au moins dans 1 des Ai,
et pour x à l'intersection, x se trouve dans tous les Ai.
Je n'arrive même pas à m'imaginer avec les patates à quoi ça ressemble. Pouvez-vous m'éclairer ?
Peut être avec cette compréhension d'exemple je pourrai mieux comprendre :
(Je n'ai pas trouvé les symbole inter et union dans le latex)
An = [-n,n] pour n
U(An pour n N*) =
n (An pour n N*) = A1 = [-1,1]

Je vous remercie par avance de votre aide,
Cordialement
-----

[gg0]

Bonjour.

Les patates, tu peux les dessiner seul
Pour déterminer

représente ce que ça donne quand on rajoute à l'union les intervalles successifs : On part de [-1,1], on réunit avec [-2,2], puis avec [-3,3] et ainsi de suite.
Si tu as compris ce qu'est la réunion de deux ensembles, tu peux facilement comprendre ce que ça donne.

[invite0036fd06]

Bonjour.

Les patates, tu peux les dessiner seul
Pour déterminer

représente ce que ça donne quand on rajoute à l'union les intervalles successifs : On part de [-1,1], on réunit avec [-2,2], puis avec [-3,3] et ainsi de suite.
Si tu as compris ce qu'est la réunion de deux ensembles, tu peux facilement comprendre ce que ça donne.

Bonjour,
Merci de votre réponse.
En faisant le dessin avec les patates je ne comprenais pas parce que je considérais tous les An comme un seul ensemble! Maintenant j'ai compris.
Pour cet exercice, j'ai intuitivement (et malheureusement) pensé que l'intervalle [-n;n] ne comprenait que des entiers!
Merci beaucoup,
Cordialement