Points non isolés

[joq35]

Bonjour à tous,

On a z un complexe, et r un Réel. On doit montrer que les zéros de l'application f : z --> cos (z + r) - cos(z) cos(r) + sin(z) sin(r) ne sont pas isolés.

Ainsi, pour toute valeur z0 qui annule cette fonction et pour toute boule autour de z0, il existe z1 appartenant à cette boule telle que f(z1)=0.

J'ai du mal à partir sur cet exo. Pouvez-vous me donner une piste pour le débuter ?

Merci à vous
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[Resartus]

Bonjour,
Pour z reel, en utilisant la formule cos(a+b)=... que trouveez vous?

[joq35]

Ok merci pour votre réponse. Il fallait partir de R, pour justifier qu'il existait des points non isolés. C'était tout bête, désolé pour cette question.